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初考-統計統計學大意10932單選題

假若 A₁ 與 A₂ 為互斥且互餘事件,已知 P(A₁)=0.3,P(A₂)=0.7。而另一事件 B,已知 P(B|A₁)=0.6,P(B|A₂)=0.3。求 P(B)?

A0.18
B0.21
C0.39正確答案
D0.46
答案與詳解
C
正確答案
全機率公式:P(B)=P(A₁)P(B|A₁)+P(A₂)P(B|A₂)=0.3×0.6+0.7×0.3=0.39

為什麼答案是 C

套全機率公式:P(B)=P(A₁)P(B|A₁)+P(A₂)P(B|A₂)=0.3×0.6+0.7×0.3=0.18+0.21=0.39。A₁、A₂ 互斥互餘剛好覆蓋整個樣本空間,公式直接適用。

考點:只算單一分支考點:全機率公式考點:計算錯誤
載入中…

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