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初考-統計統計學大意109 年第 11 題單選題考點:F分配右偏考點:左偏方向錯置

對於測定分配型態的偏度(skewness, SK),下列敘述何者錯誤?

AF 分配的 SK > 0
BSK< 0,則資料的分配的平均數大於中位數正確答案
C|SK|越大,資料的分配呈現越左偏或越右偏
D標準常態分配的 SK = 0
答案與詳解
B
正確答案
偏度 SK<0 為左偏(負偏),此時平均數<中位數,B 把方向講反了。

逐選項解析

AF 分配的 SK > 0F分配右偏✕ 錯誤
F 分配是右偏分配,長尾在右側,SK > 0 正確。卡方分配也是同樣性質。
BSK< 0,則資料的分配的平均數大於中位數左偏方向錯置✓ 正確
本題要選錯誤者。SK<0 代表「左偏(負偏)」,左尾被少數極小值拉長,平均數會被拉小,正確關係是「平均數<中位數」,B 寫成大於是方向顛倒。
C|SK|越大,資料的分配呈現越左偏或越右偏✕ 錯誤
D標準常態分配的 SK = 0✕ 錯誤

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