初考-統計統計學大意109 年第 20 題單選題考點：ANOVA自由度考點：虛擬變數顯著性
利用虛擬變數（D={1, 0}分別代表兩個類別，例如 1 為是、0 為否）可以對類別變數建構迴歸模型。假設冰品店在春夏秋冬四個季節的銷售情形不同，在過去六年裡，針對季節與銷售金額所建立的迴歸模式是 Y=β₀+β₁D₁+β₂D₂+β₃D₃+ε，其中 D₁=1 代表春季、D₂=1 代表夏季、D₃=1 代表秋季，β₁, β₂, β₃ 分別代表春夏秋與冬季季節銷售收入差異，假設估計出的參數估計表如下。試問下列何者錯誤？
係數 標準誤 p-value
截距 32 1.38 <0.0001
D₁ -7 1.95 0.0005
D₂ 8 1.95 0.0010
D₃ -1.5 1.95 0.5001
A以 ANOVA table 表示，變因來源為迴歸、誤差、總和，各自的自由度為 3、20、23
B在顯著水準 0.05 下，春季與冬季平均銷售收入有顯著性不同
C在顯著水準 0.05 下，秋季與冬季平均銷售收入有顯著性不同正確答案
D在 D₁=0, D₂=0, D₃=0 代表冬季
C正確答案
虛擬變數迴歸中，D₃係數p-value=0.5001 > 0.05，秋冬季銷售收入差異不顯著，選C為錯誤敘述。
逐選項解析
A以 ANOVA table 表示，變因來源為迴歸、誤差、總和，各自的自由度為 3、20、23ANOVA自由度✕ 易錯陷阱
六年資料共24筆(n=24)，模型有截距+3個虛擬變數，迴歸自由度=3，誤差自由度=24-3-1=20，總和自由度=23，ANOVA自由度3、20、23正確，A敘述無誤。
B在顯著水準 0.05 下，春季與冬季平均銷售收入有顯著性不同虛擬變數顯著性✕ 錯誤
圖表顯示D₁係數=-7，p-value=0.0005 < 0.05，春季與冬季平均銷售收入在顯著水準0.05下有顯著差異，B敘述正確。
C在顯著水準 0.05 下，秋季與冬季平均銷售收入有顯著性不同✓ 正確
D在 D₁=0, D₂=0, D₃=0 代表冬季✕ 錯誤
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
