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初考-統計統計學大意10922單選題

在殘差分析中,如果資料滿足模型 Y=α+βX+ε 之假設,因殘差會反應出迴歸模型誤差項的性質,是一種用來檢驗統計模型之適當性的有效方法。下列敘述何者錯誤?

A若 X 軸為自變數,Y 軸為殘差,在顯示圖形接近長方形,則表示 E(ε)=0、Var(ε)=σ²、ε 各自獨立
B若 X 軸為自變數,Y 軸為殘差,在顯示圖形為近似曲線狀,即表示迴歸方程非線性 E(Y|X=x)=α+βx 不存在
C若 X 軸為自變數,Y 軸為殘差,在顯示圖形為近似左窄右寬喇叭狀,表示變異數非齊一
D若 X 軸為自變數,Y 軸為殘差,在顯示圖形為近似左低右高的矩形狀,表示符合常態假設正確答案
答案與詳解
D
正確答案
殘差圖呈左低右高矩形代表殘差有趨勢,違反獨立性與零均值假設,並非常態檢定。

為什麼答案是 D

錯誤!左低右高矩形代表殘差隨 X 上升而上升,呈現系統性趨勢,表示 E(ε)≠0 或模型有遺漏變數,違反獨立與零均值假設。常態性需用直方圖或 Q-Q plot 檢驗,此圖無法判斷。

考點:理想殘差圖考點:線性假設違反考點:變異數不齊一考點:常態性檢驗錯置
載入中…

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