下列為最小平方法得到的迴歸估計式 Ŷ = a + bX 的殘差分析圖。根據此殘差分析圖,下列那一個迴歸分析的假設最有可能是不成立的?

AY 和 X 的關係約為一直線
B給定 X 值,Y 值服從一個常態分配
C給定 X 值,Y 的變異程度為一常數正確答案
DY 值之間為相互獨立
答案與詳解

圖中當Ŷ(Fitted Value)從0增大到7,殘差的上下散布範圍從極窄(約±0.5)急劇擴大至±4,呈明顯漏斗形(fan shape),這正是異質變異數(heteroscedasticity)的典型特徵,嚴重違反「給定X值,Y的變異程度為一常數」的同質變異數假設。
