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初考-統計統計學大意110 年第 12 題單選題

某跨國企業管理階層想要比較兩個工廠 A 和 B 製造的不良品數目的變異程度(variance)。假設所有檢定的顯著水準都是 ,另給定 ,,,,,。下列何者最有可能正確?

題目圖片
A工廠 A 的變異程度比較大
B工廠 A 和 B 的變異程度差異不顯著
C工廠 B 的變異程度比較大正確答案
D根據檢定的結果,無法下結論
答案與詳解
C
正確答案
利用 F 檢定比較兩母體變異數,計算 F 值為 4.048,大於臨界值 4.03,故拒絕變異數相等的假設,推論工廠 B 變異程度較大。

逐選項解析

A工廠 A 的變異程度比較大✕ 錯誤
工廠 A 的樣本變異數 (2.25) 小於工廠 B (9.11),且檢定結果不支持 A 較大。
B工廠 A 和 B 的變異程度差異不顯著✕ 錯誤
檢定統計量 F=4.048 大於雙尾臨界值 4.03,已達顯著水準,故差異顯著。
C工廠 B 的變異程度比較大✓ 正確
D根據檢定的結果,無法下結論✕ 錯誤

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