某跨國企業管理階層想要比較兩個工廠 A 和 B 製造的不良品數目的變異程度（variance）。假設所有檢定的顯著水準都是 α = 0.05，另給定 F₀.₀₂₅(9,9) = 4.03，F₀.₀₅(9,9) = 3.18，F₀.₀₂₅(10,10) = 3.72，F₀.₀₅(10,10) = 2.98，χ²₀.₀₅(9) = 16.92，χ²₀.₀₅(10) = 18.31。下列何者最有可能正確？

正確答案為 C。F=4.048 > 4.03，拒絕變異數相等的虛無假設，且 B 樣本變異數較大，故推論 B 變異程度較大。

初考-統計統計學大意110 年第 12 題單選題

某跨國企業管理階層想要比較兩個工廠 A 和 B 製造的不良品數目的變異程度（variance）。假設所有檢定的顯著水準都是 $α = 0.05$ ，另給定 $F_{0.025} (9, 9) = 4.03$ ， $F_{0.05} (9, 9) = 3.18$ ， $F_{0.025} (10, 10) = 3.72$ ， $F_{0.05} (10, 10) = 2.98$ ， $χ_{0.05}^{2} (9) = 16.92$ ， $χ_{0.05}^{2} (10) = 18.31$ 。下列何者最有可能正確？

A工廠 A 的變異程度比較大

B工廠 A 和 B 的變異程度差異不顯著

C工廠 B 的變異程度比較大正確答案

D根據檢定的結果，無法下結論

答案與詳解

正確答案

利用 F 檢定比較兩母體變異數，計算 F 值為 4.048，大於臨界值 4.03，故拒絕變異數相等的假設，推論工廠 B 變異程度較大。

F=4.048 > 4.03，拒絕變異數相等的虛無假設，且 B 樣本變異數較大，故推論 B 變異程度較大。

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