檢定母體平均數時考慮一虛無假設 H₀: μ = 10 和下列的決策準則：如果樣本平均數 X̄ ≥ 15，則拒絕 H₀。如果母體真正的平均數為 13，下列何者決策準則為造成型 II 誤差的機率？ (A) P(X̄ < 15 | μ = 13) (B) P(X̄ ≥ 15 | μ = 10) (C) P(X̄ ≥ 15 | μ = 13) (D) P(X̄ < 15 | μ = 10)

初考-統計統計學大意110 年第 20 題單選題

檢定母體平均數時考慮一虛無假設 $H_{0} : μ = 10$ 和下列的決策準則：如果樣本平均數 $\overset{ˉ}{X} \geq 15$ ，則拒絕 $H_{0}$ 。如果母體真正的平均數為 $13$ ，下列何者決策準則為造成型 II 誤差的機率？

P (\overset{ˉ}{X} < 15 ∣ μ = 13)

P (\overset{ˉ}{X} \geq 15 ∣ μ = 10)

P (\overset{ˉ}{X} \geq 15 ∣ μ = 13)

正確答案

P (\overset{ˉ}{X} < 15 ∣ μ = 10)

答案與詳解

正確答案

型II誤差為「H0為假卻未拒絕」,但本題官方答案C實為「拒絕H0」的機率,定義上應為(A)。

逐選項解析

AP(X̄ < 15 | μ = 13)✕ 錯誤

P(X̄ < 15 | μ=13):當真實μ=13時,未拒絕錯誤H0的機率,正是型II誤差(β)的正確表達。

BP(X̄ ≥ 15 | μ = 10)✕ 錯誤

P(X̄ ≥ 15 | μ=10):當H0為真時卻拒絕H0,屬於型I誤差(α),非型II誤差。

CP(X̄ ≥ 15 | μ = 13)✓ 正確

DP(X̄ < 15 | μ = 10)✕ 錯誤

登入查看完整解析

立即註冊,看完整詳解

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

完整逐選項解析
秒殺解題技巧與破題關鍵
關鍵知識表整理
陷阱與易錯提醒
同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本

立即註冊觀看完整詳解已有帳號?登入

接著練習整份考卷查看 110 年初考-統計《統計學大意》完整試題與解答

同科目歷年考卷

統計學大意 · 111 年 · 第 15 題

針對某一假設的檢定方法，若 $\alpha$ 為型 I 錯誤（type I er…

統計學大意 · 107 年 · 第 30 題

關於統計學上型 I 誤差(Type I error)與型 II 誤差(Type …

統計學大意 · 108 年 · 第 5 題

下列有關型 I 錯誤機率、型 II 錯誤機率、樣本數與檢定力的敘述，何者正確？

統計學大意 · 107 年 · 第 8 題

檢定力（power）指的是下列那一種敘述的機率？

統計學大意 · 104 年 · 第 15 題

假設母體服從 N(μ, σ²)，σ = 12。於虛無假設 H₀：μ = 100 …

統計學大意 · 113 年 · 第 15 題

某雜誌對訂戶的平均年齡的假設為 $H_{0}:\mu=28$ 相對於 $H_{a…

統計學大意 · 115 年 · 第 22 題

某家餐館老闆宣稱其顧客平均消費金額低於 3,000 元。近月來該餐館會計人員發現…

統計學大意 · 108 年 · 第 12 題

檢定母體平均數時考慮一虛無假設 $H_{0} : μ = 10$ 和下列的決策準則：如果樣本平均數 $\overset{ˉ}{X} \geq 15$ ，則拒絕 $H_{0}$ 。如果母體真正的平均數為 $13$ ，下列何者決策準則為造成型 II 誤差的機率？

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

同科目歷年考卷

統計學大意相關題目

想練更多統計學大意考古題？

檢定母體平均數時考慮一虛無假設 H0​:μ=10 和下列的決策準則：如果樣本平均數 Xˉ≥15，則拒絕 H0​。如果母體真正的平均數為 13，下列何者決策準則為造成型 II 誤差的機率？

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

同科目歷年考卷

統計學大意 相關題目

想練更多統計學大意考古題？

檢定母體平均數時考慮一虛無假設 $H_{0} : μ = 10$ 和下列的決策準則：如果樣本平均數 $\overset{ˉ}{X} \geq 15$ ，則拒絕 $H_{0}$ 。如果母體真正的平均數為 $13$ ，下列何者決策準則為造成型 II 誤差的機率？

統計學大意相關題目