由兩常態母體中分別抽取大小為 15 與 17 的樣本，欲檢定兩母體變異數是否相等，則當 H₀ 為真時，檢定統計量的抽樣分配為何？

正確答案為 D。正確。F = S1²/S2² ~ F(n1-1, n2-1) = F(14, 16)。

初考-統計統計學大意107 年第 9 題單選題

由兩常態母體中分別抽取大小為 15 與 17 的樣本，欲檢定兩母體變異數是否相等，則當 $H_{0}$ 為真時，檢定統計量的抽樣分配為何？

A自由度為 32 的卡方分配

B自由度為

(15, 17)

的

F

分配

C自由度為 30 的

t

分配

D自由度為

(14, 16)

的

F

分配正確答案

答案與詳解

正確答案

兩常態母體變異數比檢定使用F分配,自由度為(n1-1, n2-1)=(14,16)。

正確。F = S1²/S2² ~ F(n1-1, n2-1) = F(14, 16)。

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