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初考-統計統計學大意109 年第 16 題單選題考點:Z檢定→均值考點:T檢定→均值

50 位修畢大學統計學課程學生,其學習平均成績為 80,標準差為 4。而 15 位曾退選此一課程的學生,平均成績為 75,標準差為 2。若要判定退選統計學課程學生是否比修畢課程學生學期平均成績的變異數低,該用何種檢定方式檢驗?

AZ 檢定
BT 檢定
C卡方檢定
DF 檢定正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩組獨立樣本「變異數比較」用 F 檢定,因 F 分配本質就是兩變異數之比。

逐選項解析

AZ 檢定Z檢定→均值✕ 錯誤
Z 檢定用於「平均數」檢定,且須母體變異數已知或大樣本。本題比較的是變異數而非平均數,不適用。
BT 檢定T檢定→均值✕ 易錯陷阱
T 檢定也是用於「平均數」檢定(小樣本或母體變異數未知)。雖然樣本小看似要用 T,但本題比較的是變異數,方向錯誤。
C卡方檢定✕ 錯誤
DF 檢定✓ 正確

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