初考-統計統計學大意109 年第 39 題單選題

所示為 200 位隨機選民樣本對一個法案調查之政黨與意見列連表。在 α = 5% 下，檢定法案意見與政黨隸屬關係：政黨同意不同意沒意見 A 50 24 18 B 42 20 14 Others 10 16 6

A無法否決

H_{0}

：對法案意見與政黨隸屬有關，

t

檢定統計值

< t_{(9)} = 1.8331

B接受

H_{0}

：對法案意見與政黨隸屬有關，卡方檢定統計值

< χ_{4 - 1 - 1, 0.05}^{2} = 5.9915

C無法否決

H_{0}

：對法案意見與政黨隸屬無關，卡方檢定統計值

< χ_{4, 0.05}^{2} = 9.488

正確答案

D接受

H_{0}

：對法案意見與政黨隸屬無關，卡方檢定統計值

< χ_{6, 0.05}^{2} = 12.5916

答案與詳解

正確答案

列聯表獨立性檢定的虛無假說（H₀）永遠設定為「兩變數無關」，且自由度 df = (列數-1) × (欄數-1)，本題為 (3-1) × (3-1) = 4。

完全正確。獨立性檢定的 H₀ 為「法案意見與政黨隸屬無關」，自由度 df = (3-1) × (3-1) = 4，對應的卡方臨界值為 χ²₄,₀.₀₅ = 9.488。

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所示為 200 位隨機選民樣本對一個法案調查之政黨與意見列連表。在 α = 5% 下，檢定法案意見與政黨隸屬關係： 政黨 同意 不同意 沒意見 A 50 24 18 B 42 20 14 Others 10 16 6