在一個 2×3 的列聯表中，使用顯著水準 α = 0.05 進行卡方獨立性檢定。請問下列敘述何者正確？

初考-統計統計學大意111 年第 20 題單選題

在一個 $2 \times 3$ 的列聯表中，使用顯著水準 $α = 0.05$ 進行卡方獨立性檢定。請問下列敘述何者正確？

A當所計算出之卡方統計檢定量大於

χ_{0.05}^{2} (6)

時，拒絕

H_{0}

的假設

B當所計算出之卡方統計檢定量大於

χ_{0.025}^{2} (6)

時，拒絕

H_{0}

的假設

C當所計算出之卡方統計檢定量大於

χ_{0.05}^{2} (2)

時，拒絕

H_{0}

的假設正確答案

D當所計算出之卡方統計檢定量大於

χ_{0.025}^{2} (2)

時，拒絕

H_{0}

的假設

答案與詳解

正確答案

卡方獨立性檢定永遠是「右尾檢定」，且列聯表自由度公式為 df = (列數-1) × (行數-1)。本題 df = (2-1) × (3-1) = 2，臨界值為 χ²_0.05(2)。

完全正確。自由度 df = (2-1)(3-1) = 2。且卡方獨立性檢定為右尾檢定，當檢定統計量大於臨界值 χ²_0.05(2) 時，落入拒絕域，拒絕虛無假設 H0。

考點：自由度計算考點：檢定方向與自由度考點：卡方獨立性檢定考點：單雙尾判斷

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