初考-統計統計學大意111 年第 28 題單選題

A、B 為樣本空間的二個事件， $A^{c}$ 為 A 的補集事件。請問下列條件機率之敘述何者錯誤？

P (A \cap B) = P (B) P (A ∣ B)

P (A \cap B) = P (A) P (B ∣ A)

P (A ∣ B) = 1 - P (A^{c} ∣ B)

P (B \cap A) = P (B) P (B ∣ A)

正確答案

答案與詳解

正確答案

(D) 把 P(A|B) 寫成 P(B|A),導致乘法公式錯誤,正確應為 P(B∩A)=P(A)P(B|A) 或 P(B)P(A|B)。

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A、B 為樣本空間的二個事件，Ac 為 A 的補集事件。請問下列條件機率之敘述何者錯誤？