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初考-統計統計學大意10936單選題

若某職棒聯盟中左打者約占 10%,則隨機選取 100 位選手中至少有 12 位是左打者之機率為何?

A0.6915
B0.3085正確答案
C0.6950
D0.3050正確答案
答案與詳解
B、D
正確答案
二項近似常態:μ=np=10,σ=√(npq)=3。求 P(X≥12) 用連續性修正後 Z=(11.5-10)/3≈0.5,查表得 1-0.6915=0.3085。

為什麼答案是 B、D

μ=np=10,σ=√(npq)=√9=3。求 P(X≥12),連續性修正後為 P(X≥11.5),Z=(11.5-10)/3=0.5。P(Z≥0.5)=1-Φ(0.5)=1-0.6915=0.3085,正解。

考點:尾端方向錯誤考點:常態近似右尾考點:計算錯誤考點:近似干擾值
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