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初考-統計統計學大意10426單選題

假設兩變數間的相關係數為 ,且估計迴歸方程式(regression equation)為: ,則下列敘述何者錯誤?

A,則
B 有相同的符號
C 愈大,則 愈大正確答案
D判定係數(coefficient of determination)
答案與詳解
C
正確答案
相關係數 r 與迴歸斜率 β1 符號必相同,但 β1 的大小還受兩變數標準差比例影響,r 大不代表斜率一定大。

為什麼答案是 C

敘述錯誤,為本題正解。β1 = r × (Sy / Sx),斜率大小還受到 Y 與 X 的標準差比值影響。例如 r 很大但 Sy 很小,斜率依然可能很小;反之亦然。

考點:斜率公式考點:符號一致性考點:斜率大小決定因素考點:判定係數
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