一因子變異數分析(one-way ANOVA)的統計模型: , , , ,若 , ,MSB = ,MSE = ,則 E(MSB) 與 E(MSE) 的關係為何?
A
B正確答案
C
D不能確定 與 的大小關係
答案與詳解
根據ANOVA期望均方推導,E(MSB)=σ²+[nΣ(μᵢ-μ)²]/(k-1),而E(MSE)=σ²。由於第二項為平方和除以自由度,數值必≥0,因此無論H₀是否成立,E(MSB)≥E(MSE)恆成立。
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