初考-統計統計學大意104 年第 5 題單選題

以隨機抽樣從兩獨立母體各抽出 $100$ 個樣本單位，母體一標準差為 $3$ ，母體二標準差為 $4$ ，試求出兩樣本平均數差的標準差為多少？

0.7

0.6

0.5

正確答案

0.4

答案與詳解

正確答案

兩獨立樣本平均數差的標準差為 √(σ₁²/n₁+σ₂²/n₂)=0.5。

正確。√(9/100+16/100)=√0.25=0.5。

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以隨機抽樣從兩獨立母體各抽出 100 個樣本單位，母體一標準差為 3，母體二標準差為 4，試求出兩樣本平均數差的標準差為多少？