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初考-統計統計學大意104 年第 19 題單選題

二因子變異數分析（two-way ANOVA）的統計模型為： $y_{ij k} = μ + α_{i} + β_{j} + (α β)_{ij} + ε_{ij k}, i = 1, 2, \dots, a, j = 1, 2, \dots, b, k = 1, 2, \dots, n$ ，此模型之交互作用項 $(α β)_{ij}$ 的自由度為何？

A

a + b

B

a + b - 2

C

a \times b

D

(a - 1) \times (b - 1)

正確答案

答案與詳解

D

正確答案

二因子變異數分析中，交互作用項自由度為兩主因子自由度之乘積，即 (a-1)(b-1)。

為什麼答案是 D

正確答案。交互作用項 (αβ)ij 受 Σi(αβ)ij=0 與 Σj(αβ)ij=0 雙重限制，獨立參數個數為 (a-1)(b-1)，即兩主因子自由度之乘積。

載入中…

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