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五等-統計統計學大意107 年第 26 題單選題

某大型購物網站共賣出 10 件商品予兩位買家,甲、乙買家各買了 5 件。已知這 10 件商品中有 3 件商品內附加贈品,而其餘 7 件沒有。假定此網站出貨是隨機的,則甲買家拿到至少一件附加贈品的機會為何?

A約 42%
B約 83%
C約 92%正確答案
D約 21%
答案與詳解
C
正確答案
用超幾何分布算甲拿到0件贈品的機率,再用1減去,得約91.7%。

逐選項解析

A約 42%✕ 錯誤
可能誤算 P(X=1) 之類的單一機率,非至少一件。
B約 83%✕ 錯誤
可能誤把 P(X=0)=1/12 當成 1-P=83% 之類錯誤運算。
C約 92%✓ 正確
D約 21%✕ 錯誤

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