$x_1,x_2,\cdots ,x_{20}$ 是甲地過去 20 年每年某作物的生產量（噸/單位），$t_1,t_2,\cdots ,t_{20}$ 是這 20 年的攝氏溫標年均值，而 $t_1^{\ast },t_2^{\ast },\cdots ,t_{20}^{\ast }$ 是這 20 年的華氏溫標年均值，即 $t_i^{\ast }=\frac{9t_i}{5}+32$，$i=1,\cdots ,20$。若 $s_t^2$ 是 $t_1,t_2,\cdots ,t_{20}$ 的變異數，$s_{t^{\ast }}^2$ 是 $t_1^{\ast },t_2^{\ast },\cdots ,t_{20}^{\ast }$ 的變異數且 $s_t^2>0$，$s_{t^{\ast }}^2>0$，下列敘述何者正確？