假設某校學生的考試成績服從常態分配，今隨機抽取 25 名學生，其樣本平均數為 70 分、樣本標準差為 10 分。試求全校成績平均數的 95%信賴區間。 t₀.₀₁,₂₄ = 2.492，t₀.₀₂₅,₂₄ = 2.064，t₀.₀₅,₂₄ = 1.711，t₀.₀₁,₂₅ = 2.485，t₀.₀₂₅,₂₅ = 2.060，t₀.₀₅,₂₅ = 1.708

正確答案為 D。正確,使用 t_{0.025,24}=2.064,符合小樣本 σ 未知之 t 區間估計

初考-統計統計學大意112 年第 19 題單選題

假設某校學生的考試成績服從常態分配，今隨機抽取 25 名學生，其樣本平均數為 70 分、樣本標準差為 10 分。試求全校成績平均數的 95%信賴區間。 $t_{0.01, 24} = 2.492$ ， $t_{0.025, 24} = 2.064$ ， $t_{0.05, 24} = 1.711$ ， $t_{0.01, 25} = 2.485$ ， $t_{0.025, 25} = 2.060$ ， $t_{0.05, 25} = 1.708$

A（66.710, 73.290）

B（66.000, 74.000）

C（66.080, 73.920）

D（65.872, 74.128）正確答案

答案與詳解

正確答案

使用 t 分配 95% CI:70 ± 2.064×(10/√25) = (65.872, 74.128)

正確,使用 t_{0.025,24}=2.064,符合小樣本 σ 未知之 t 區間估計

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