初考-統計統計學大意115 年第 3 題單選題

全國性的調查顯示，成年人每晚平均睡眠時間是 $6.9$ 小時，假定標準差是 $1.2$ 小時。運用柴比雪夫(Chebyshev)定理，約有多少百分比的成人，睡眠時間介於 $4.5$ 與 $9.3$ 小時之間？

31%

69%

75%

正確答案

25%

答案與詳解

正確答案

區間距平均2個標準差,Chebyshev下界為1−1/4=75%。

正確。k=2代入1−1/k²得75%,為Chebyshev定理之下界。

載入中…

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全國性的調查顯示，成年人每晚平均睡眠時間是 6.9 小時，假定標準差是 1.2 小時。運用柴比雪夫(Chebyshev)定理，約有多少百分比的成人，睡眠時間介於 4.5 與 9.3 小時之間？