如圖所示電路， $R_{2}=R_{1}-10\ \Omega$ （其中 $R_{1}>10\ \Omega$ ）。試求 $R_{1}$ 等於何值時， $10\ \Omega$ 電阻消耗的功率為0.4瓦特？ (A) 15 Ω (B) 20 Ω (C) 25 Ω (D) 30 Ω

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基本電學大意105 年第 1 題單選題考點：並聯功率驗算考點：串並聯功率計算

如圖所示電路， $R_{2} = R_{1} - 10 Ω$ （其中 $R_{1} > 10 Ω$ ）。試求 $R_{1}$ 等於何值時， $10 Ω$ 電阻消耗的功率為0.4瓦特？

15 Ω

20 Ω

正確答案

25 Ω

30 Ω

答案與詳解

正確答案

10Ω消耗0.4W → 求流過電流→利用並聯電壓相等→回推R1，答案為20Ω

A15 Ω並聯功率驗算✕ 錯誤

R1=15Ω時，R2=5Ω。並聯電阻=(5×10)/(5+10)=10/3Ω，總電阻=15+10/3=55/3Ω，電源電流=10÷(55/3)=30/55≈0.545A，並聯電壓≈0.545×(10/3)≈1.82V，10Ω電流≈0.182A，功率≈0.33W≠0.4W，不符合。

B20 Ω串並聯功率計算✓ 正確

R1=20Ω，R2=10Ω。並聯R2//10Ω=(10×10)/(10+10)=5Ω。總電阻=20+5=25Ω。電源電流=10/25=0.4A。並聯端電壓=0.4×5=2V。流過10Ω電流=2/10=0.2A。功率=0.2²×10=0.4W ✓

C25 Ω✕ 錯誤

D30 Ω✕ 錯誤

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