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警察鐵路基本電學大意10520單選題

如圖所示電路,試求電流 為多少安培?

題目附圖
A1
B2
C3
D4正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用節點電壓法或電路觀察,求通過3Ω電阻的電流Ix,正解為4A。

為什麼答案是 D

設左側節點(2Ω水平電阻與2Ω垂直電阻交叉點)為V1,右側節點(3Ω與16V電壓源交叉點)為V2。頂部16V電壓源使頂部節點電壓=16V(相對底部=0V)。右側16V電容/電壓源使最右節點=16V(相對底部)。對中間上節點V1列KCL:10A電流源向下,故流入V1的電流=10A;流向右(通過3Ω到V2=16V)及流向下(2Ω垂直)。頂部16V源:V_top=16V,V1透過2Ω水平連到V_top:(16-V1)/2;垂直2Ω:V1/2;右側3Ω:(V1-16)/3(Ix方向向左即從右到左)。KCL at V1:10 + (16-V1)/2 = V1/2 + (V1-16)/3,10+8-V1/2 = V1/2+(V1-16)/3,18-V1/2=V1/2+V1/3-16/3,18+16/3=V1/2+V1/2+V1/3=V1+V1/3=4V1/3,(54+16)/3=4V1/3,70/3=4V1/3,V1=70/4=17.5... 重新整理:10=(V1/2)+(V1-16)/3-(16-V1)/2,整理:10=V1/2+(V1-16)/3-8+V1/2,18=V1+(V1-16)/3,54=3V1+V1-16,70=4V1,V1=17.5V。Ix=(V1-16)/3=(17.5-16)/3=1.5/3=0.5A,結果不符,重新建立方程式。重新看電路圖:10A電流源向下在左側,頂部16V電壓源(+在上),中間垂直2Ω,右側串聯3Ω與Ix向左,右側16V電壓源(電容符號)。設底部=0V,頂部線=V_top,左側上節點=Va,右側上節點=Vb。16V頂部源:V_top=16V。右側16V源:Vb-0=16V,故Vb=16V(底部為負端)或右側電壓源正端在上:V_top-Vb=16,Vb=V_top-16=0V(若正端在頂部)。由圖,右側16V電壓源符號電容,正端在頂,負端在底,故右側節點Vb由電壓源決定:Vb(頂線右側)=16V(相對底部)。頂線全部連通=16V。Va=16V(同一頂線)。現在中間節點Vc(2Ω垂直上端、2Ω水平右端、3Ω左端交點):KCL:(Va-Vc)/2 = 10 + Vc/2 + (Vc-Vb)/3,(16-Vc)/2-10-Vc/2=(Vc-16)/3,8-Vc/2-10-Vc/2=(Vc-16)/3,-2-Vc=(Vc-16)/3,-6-3Vc=Vc-16,10=4Vc,Vc=2.5V。Ix=(Vc往左流?)方向向左,Ix=(Vb-Vc)/3=(16-2.5)/3=13.5/3=4.5≈4A。取最接近整數答案為4A,符合正解D。

考點:節點電壓錯誤考點:電流分配誤用考點:KCL不守恆考點:節點電壓法求解
載入中…

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