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國中教甄|理化理化113 年第 63 題單選題

以下兩個單擺進行週期量測:甲單擺,擺長0.30m,靜置於地球表面;乙單擺擺長1.8m,靜置於月球表面。已知月球表面重力加速度為地表的1/6。試問甲、乙單擺的週期比值為多少?

A1/6正確答案
B1
C2
D1/3
答案與詳解
A
正確答案
代入單擺週期公式並考慮月球重力加速度為地球的六分之一,計算可得週期比值為1/6。

逐選項解析

A1/6✓ 正確
計算過程無誤,$T_甲/T_乙 = \sqrt{(0.3/g) / (1.8/(g/6))} = \sqrt{0.3/10.8} = \sqrt{1/36} = 1/6$。
B1✕ 錯誤
可能誤以為擺長與重力加速度的變化剛好抵銷,但未正確計算數值比例而誤選。
C2✕ 錯誤
D1/3✕ 錯誤

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