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國中教甄|理化理化113 年第 69 題單選題

甲、乙兩人在光滑平面上,由靜止的初始狀態,互推分離之後,各自仍在光滑平面 上進行水平等速運動。已知兩人互推分離5秒後,相距 10m ,且甲質量為 40kg ,乙 質量為 60kg 。試問甲、乙分離後,相對地面的速度各是多少?

A甲為 1.2m / s ,乙為 0.8m / s正確答案
B甲為 1.5m / s ,乙為 1.0m / s
C甲為 0.8m / s ,乙為 1.2m / s
D甲為 1.0m / s ,乙為 1.5m / s
答案與詳解
A
正確答案
根據動量守恆定律與等速運動概念,質量與速度大小成反比,且兩者速度大小總和可由相距距離與時間求得。

逐選項解析

A甲為 1.2m / s ,乙為 0.8m / s✓ 正確
符合動量守恆(40 × 1.2 = 60 × 0.8)且速度大小總和為 2 m/s(1.2 + 0.8 = 2),5秒後相距 10m,完全符合題意。
B甲為 1.5m / s ,乙為 1.0m / s✕ 錯誤
速度大小總和為 2.5 m/s,5秒後相距應為 12.5m,不符合題意所述的 10m。
C甲為 0.8m / s ,乙為 1.2m / s✕ 易錯陷阱
D甲為 1.0m / s ,乙為 1.5m / s✕ 錯誤

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