高考-公共衛生師生物統計學115 年第 27 題單選題
線性迴歸模型和羅吉斯迴歸模型之異同點的描述,下列何者錯誤?(X 代表自變項,Y 代表依變項)
A線性迴歸模型和羅吉斯迴歸模型都可處理多個自變項 X 的分析,稱為複迴歸模型
B線性迴歸模型只能推得 X 與 Y 的相關性,而羅吉斯迴歸模型則可斷定 X 與 Y 的因果相關性正確答案
C線性迴歸模型的 Y 為連續變項(常態分配),羅吉斯迴歸的 Y 可以為二元變項(二項式分配)
D線性迴歸模型和羅吉斯迴歸模型的 X 的變數型態皆不受限定,可以是連續型變項、間斷型變項、類別變項或序位變項
B正確答案
迴歸模型(含線性與羅吉斯)皆用於評估變項間的關聯性或預測,單憑模型本身無法直接斷定因果關係。
為什麼答案是 B
無論線性或羅吉斯迴歸,本質皆為評估關聯性或預測。單憑統計模型無法直接斷定因果關係,需仰賴嚴謹的研究設計(如隨機對照試驗),此敘述錯誤。
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完整詳解
Pro · 無限重點 迴歸模型(含線性與羅吉斯)皆用於評估變項間的關聯性或預測,單憑模型本身無法直接斷定因果關係。
統計迴歸看「相關」不看「因果」!無論哪種迴歸,要推論因果都得靠嚴謹的研究設計,模型本身無法斷定因果。
逐選項分析
A✕
兩者皆可納入多個自變項進行分析,分別稱為複線性迴歸與複羅吉斯迴歸,此敘述正確。
B✓ 正確
無論線性或羅吉斯迴歸,本質皆為評估關聯性或預測。單憑統計模型無法直接斷定因果關係,需仰賴嚴謹的研究設計(如隨機對照試驗),此敘述錯誤。
C✕
線性迴歸的 Y 通常為連續型變項,羅吉斯迴歸的 Y 通常為二元類別變項,此敘述正確。
D✕
自變項 X 的型態不受限,類別或序位變項可透過虛擬變數編碼等方式納入模型,此敘述正確。
線性迴歸與羅吉斯迴歸比較
| 比較專案 | 線性迴歸 | 羅吉斯迴歸 |
|---|
| 依變項 (Y) 型態 | 連續型變項 | 二元類別變項 |
| 自變項 (X) 型態 | 連續、間斷、類別等皆可 | 連續、間斷、類別等皆可 |
| 多個自變項 | 複線性迴歸 | 複羅吉斯迴歸 |
| 主要用途 | 預測連續數值、評估關聯性 | 預測發生機率、評估關聯性 |
考生常誤以為較複雜的統計模型(如羅吉斯迴歸)就能解鎖因果關係的推論。切記:統計模型只能算出關聯性,要確認因果性必須依賴前端的實驗設計或因果推論方法,模型本身沒有斷定因果的魔力。