生產一種實驗性疫苗時，為了評估產品容量的變異性，在產線上每 200 支疫苗進行隨機抽樣，這種抽樣方案能得到隨機樣本嗎？以及是否為簡單隨機樣本？
A兩者皆是
B是隨機樣本，但非簡單隨機樣本正確答案
C非隨機樣本，但為簡單隨機樣本
D兩者皆非
答案與詳解
B
正確答案
每200支抽1支屬系統抽樣，具隨機性但非簡單隨機抽樣，因非所有樣本組合機率皆相等。
為什麼答案是 B
每隔固定間距抽樣屬於系統抽樣，每個單位被抽中機率已知且相等，故為隨機樣本；但無法抽出所有可能的樣本組合，故非簡單隨機樣本。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 每200支抽1支屬系統抽樣，具隨機性但非簡單隨機抽樣，因非所有樣本組合機率皆相等。
秒殺技巧
看到「每隔N個抽1個」就是系統抽樣。系統抽樣是機率抽樣（隨機樣本），但因為樣本組合受限，絕對不是簡單隨機樣本。逐選項分析
A✕ 陷阱
系統抽樣雖為隨機樣本，但因非所有樣本組合被抽中機率相等，故非簡單隨機樣本。
B✓ 正確
每隔固定間距抽樣屬於系統抽樣，每個單位被抽中機率已知且相等，故為隨機樣本；但無法抽出所有可能的樣本組合，故非簡單隨機樣本。
C✕
系統抽樣起點隨機，屬於機率抽樣（隨機樣本），且簡單隨機樣本必須滿足所有組合機率相等，此選項邏輯矛盾。
D✕
系統抽樣屬於機率抽樣法，能獲得隨機樣本，並非兩者皆非。
常見機率抽樣方法比較
| 抽樣方法 | 抽樣方式 | 是否為簡單隨機樣本 | 適用情境 |
|---|---|---|---|
| 簡單隨機抽樣 | 完全隨機抽取，如抽籤或亂數表 | 是 | 母體同質性高且數量少 |
| 系統抽樣 | 每隔固定間距抽取，如每200支抽1支 | 否 | 母體數量龐大且無隱藏週期性 |
| 分層抽樣 | 先分層，再於各層內隨機抽取 | 否 | 母體異質性高，需確保各層代表性 |
| 叢集抽樣 | 先隨機抽取叢集，再普查該叢集 | 否 | 母體分佈範圍廣，降低調查成本 |
陷阱提醒
考生常誤以為「有隨機抽樣」就等於「簡單隨機抽樣」。其實簡單隨機抽樣只是隨機抽樣（機率抽樣）的其中一種。系統抽樣雖然有隨機成分（隨機決定起點），但因為樣本組合被限制在特定間距，無法滿足「所有組合機率相等」的嚴格條件。