高考-公共衛生師生物統計學115 年第 26 題單選題
一個簡單線性迴歸模式分析 30 名民眾的身高（x）與體重（y）的相關性，這些樣本民眾的身高介於 150 至 185 公分之間，體重則是介於 40 至 110 公斤之間，迴歸方程式如下：ŷ = −120 + 1.14x，下列那一個敘述正確？
A該迴歸線不排除身高與體重之間存在非線性關係
B可以用此迴歸方程式來預測一名 190 公分民眾的體重
C利用此迴歸線來預測一名 170 公分民眾體重所得到的預測誤差會比預測 10 名 170 公分民眾平均體重所得到的預測誤差大正確答案
D該迴歸線顯示民眾的身高與體重間存在顯著的正相關性
C正確答案
簡單線性迴歸中，預測單一數值的誤差（預測區間）恆大於預測平均值的誤差（信賴區間），且不可外推超出樣本範圍。
逐選項解析
A該迴歸線不排除身高與體重之間存在非線性關係✕ 錯誤
簡單線性迴歸模型是以線性關係為基礎進行擬合。雖然在統計實務上，單憑迴歸方程式無法完全排除真實關係中存在非線性成分的可能，但建立此模型即代表採用線性假設。在單選題中，選項 C 精確描述了預測單一觀察值與平均值的誤差差異，為統計學上最明確且無爭議的核心概念，故為最佳解答。
B可以用此迴歸方程式來預測一名 190 公分民眾的體重✕ 易錯陷阱
190 公分已超出樣本身高範圍（150 至 185 公分），此為外推法。超出觀測範圍的預測結果極不可靠，因為我們無法確定超出範圍後變數間是否仍維持相同的線性趨勢。
C利用此迴歸線來預測一名 170 公分民眾體重所得到的預測誤差會比預測 10 名 170 公分民眾平均體重所得到的預測誤差大✓ 正確
D該迴歸線顯示民眾的身高與體重間存在顯著的正相關性✕ 易錯陷阱
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