若想了解自變數（X）與依變數（Y）的相關性，進行簡單線性迴歸模型及皮爾森（Pearson's）相關係數的估計，其模型的截距項及自變數之迴歸係數分別為 β0 及 β1，根據估計結果，下列敘述何者錯誤？
A簡單線性迴歸的判定係數剛好是皮爾森相關係數的平方
B估計得到皮爾森相關係數的方向，將與 β1 的方向一致
C可使用最大概似估計法或最小平方估計簡單線性迴歸係數
D若估計後的 β1 大於 0 時，可推得 X 與 Y 具有正相關性正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A簡單線性迴歸的判定係數剛好是皮爾森相關係數的平方✕ 錯誤
簡單線性迴歸的判定係數（R²）在數學上確實等於皮爾森相關係數（r）的平方，敘述正確。
B估計得到皮爾森相關係數的方向，將與 β1 的方向一致✕ 錯誤
皮爾森相關係數與迴歸係數 β1 的計算公式中，分子皆為共變異數，分母皆為正數，故兩者方向（正負號）必然一致，敘述正確。
C可使用最大概似估計法或最小平方估計簡單線性迴歸係數✕ 錯誤
D若估計後的 β1 大於 0 時，可推得 X 與 Y 具有正相關性✓ 正確
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