高考-公共衛生師生物統計學115 年第 18 題單選題
檢定兩個母群體變異數是否相等應採用下列那一個檢定?
A卡方(Chi-square)檢定
BF 檢定正確答案
Ct 檢定
DZ 檢定
B正確答案
檢定兩個母群體變異數是否相等,應使用F檢定;單一母體變異數則用卡方檢定。
為什麼答案是 B
F檢定專門用於比較『兩個』母群體的變異數是否相等,其檢定統計量為兩樣本變異數之比。
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完整詳解
Pro · 無限重點 檢定兩個母群體變異數是否相等,應使用F檢定;單一母體變異數則用卡方檢定。
看到『兩個母體變異數』直接秒選F檢定;看到『一個母體變異數』選卡方檢定。
逐選項分析
A✕ 陷阱
卡方檢定是用於檢定『單一』母群體變異數,或用於類別資料的適合度與獨立性檢定。
B✓ 正確
F檢定專門用於比較『兩個』母群體的變異數是否相等,其檢定統計量為兩樣本變異數之比。
C✕
t檢定主要用於檢定母群體的『平均數』,例如兩獨立樣本平均數是否有顯著差異。
D✕
Z檢定通常用於大樣本下的母群體『平均數』或『比例』檢定,不適用於變異數檢定。
常用引數檢定方法對照表
| 檢定方法 | 檢定物件 | 適用情境 |
|---|
| F 檢定 | 變異數 | 兩個母群體變異數是否相等 |
| 卡方檢定 | 變異數 | 單一母群體變異數是否等於某特定值 |
| t 檢定 | 平均數 | 小樣本或母體變異數未知時之平均數檢定 |
| Z 檢定 | 平均數/比例 | 大樣本或母體變異數已知時之平均數或比例檢定 |
考生常將變異數檢定方法混淆。務必看清題幹是『兩個』還是『單一』母群體。兩個母體變異數用F檢定,單一母體變異數用卡方檢定,切勿因看到『變異數』就盲目選擇。