高考-公共衛生師生物統計學115 年第 34 題單選題
想了解中風（Y=0,1）與抽菸量（X=0,1,2）的相關性，利用羅吉斯迴歸進行分析，抽菸量為 0 代表無抽菸者（參考組），抽菸量為 1 代表每天平均一包，抽菸量為 2 代表每天平均為兩包或兩包以上，依變項為中風，Y=1 代表中風、Y=0 代表沒有中風。利用 R 分析得到以下結果（smoking_level 1 與 smoking_level 2 為兩個虛擬變項分別代表抽菸量 1 與抽菸量 2）。抽菸量為 2 與抽菸量為 1 相比，發生中風的勝算比（odds ratio）約為多少？
A1.429
B1.132
C1.263正確答案
D0.700
C正確答案
羅吉斯迴歸中，兩組虛擬變項的勝算比等於 exp(β2 - β1)，即 exp(0.35718 - 0.12385) ≈ 1.263。
為什麼答案是 C
exp(0.35718 - 0.12385) = exp(0.23333) ≈ 1.263，正確計算抽菸量 2 對抽菸量 1 的勝算比。
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完整詳解
Pro · 無限重點 羅吉斯迴歸中，兩組虛擬變項的勝算比等於 exp(β2 - β1)，即 exp(0.35718 - 0.12385) ≈ 1.263。
直接將 smoking_level2 與 smoking_level1 的 Estimate 相減再取指數：exp(0.35718 - 0.12385) = exp(0.23333) ≈ 1.263，秒選 C。
逐選項分析
A✕
1.429 可能是誤用 exp(0.35718) = 1.429，這是抽菸量 2 對參考組（無抽菸）的勝算比，而非對抽菸量 1 的勝算比。
B✕
1.132 可能是誤用 exp(0.12385) = 1.132，這是抽菸量 1 對參考組（無抽菸）的勝算比。
C✓ 正確
exp(0.35718 - 0.12385) = exp(0.23333) ≈ 1.263，正確計算抽菸量 2 對抽菸量 1 的勝算比。
D✕
0.700 可能是誤算 exp(0.12385 - 0.35718) = exp(-0.23333) ≈ 0.792，或計算錯誤，方向顛倒。
羅吉斯迴歸勝算比對照
| 比較組 | 計算方式 | 結果 |
|---|
| 抽菸量1 vs 無抽菸 | exp(0.12385) | 1.132 |
| 抽菸量2 vs 無抽菸 | exp(0.35718) | 1.429 |
| 抽菸量2 vs 抽菸量1 | exp(0.35718 - 0.12385) | 1.263 |
本題陷阱在於考生可能直接對單一係數取指數，而忘記題目問的是「抽菸量 2 對抽菸量 1」而非對參考組。必須將兩個係數相減後再取指數，才能得到正確的勝算比。 
