初考-電子工程基本電學大意108 年第 23 題單選題

如圖所示，有一平行板電容器內夾兩種介質，極板寬度為（ $W_{1} + W_{2}$ ），長度為 $L$ ，板距為 $d$ ，兩種介質材料的寬度分別為 $W_{1}$ 及 $W_{2}$ ，介電係數為 $ϵ_{1}$ 及 $ϵ_{2}$ ，此平行板電容器的電容值為何？

A(ϵ1W2+ ϵ2W1) d d

B(ϵ1W1+ ϵ2W2) L L

C(ϵ1W1+ ϵ2W2) d (ϵ1+ ϵ2 )(W1 + W2 )L ϵ1 ϵ2正確答案

D2d W1 W2

答案與詳解

正確答案

兩介質沿寬度方向並排，視為兩電容並聯，總電容 $C=\frac{L}{d}(\epsilon_1 W_1+\epsilon_2 W_2)$。

A(ϵ1W2+ ϵ2W1) d d✕ 錯誤

$\epsilon$ 與 W 配對錯誤，應為 $\epsilon_1 W_1$、$\epsilon_2 W_2$。

B(ϵ1W1+ ϵ2W2) L L✕ 錯誤

係數寫成 d/L，與電容公式 $C=\epsilon A/d$ 不符。

C(ϵ1W1+ ϵ2W2) d (ϵ1+ ϵ2 )(W1 + W2 )L ϵ1 ϵ2✓ 正確

D2d W1 W2✕ 錯誤

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精選詳解

如圖所示，有一平行板電容器內夾兩種介質，極板寬度為（W1​+W2​），長度為 L，板距為 d，兩種介質材料的寬度分別為 W1​ 及 W2​，介電係數為 ϵ1​ 及 ϵ2​，此平行板電容器的電容值為何？