初考-電子工程基本電學大意108 年第 7 題單選題考點:不等式推導考點:直覺誤導
某兩金屬導線 A,B 在某一溫度之電阻溫度係數分別為 a1, a2,此時 A 導線電阻為 B 導線電阻之 2 倍,當溫度下降到某一溫度時,A 導線電阻變為 B 導線電阻之 1.8 倍,下列何者正確?
Aa1<a2
Ba1>a2
Ca1=a2
D無法判斷正確答案
D正確答案
利用電阻溫度係數公式推導,僅能得出 α1 > 0.9α2 的關係式,無法確定兩者絕對大小,故選無法判斷。
逐選項解析
Aa1<a2不等式推導✕ 錯誤
根據推導結果 α1 > 0.9α2,若 α2=1,α1 可以是 0.95,此時 α1 < α2 成立,但這只是其中一種可能,並非絕對。
Ba1>a2直覺誤導✕ 易錯陷阱
考生易因 A 電阻倍數從 2 降為 1.8,直覺認為 A 阻值下降較多而猜測 α1 > α2。實際上若 α2=1,α1 可以是 1.1,此時 α1 > α2 成立,但同樣非絕對。
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