專技高考-獸醫師獸醫公共衛生學105 年第 62 題單選題
某豬場發生下痢疫情，前兩週累積發生率（cumulative incidence）為0.3，若感染情形維持不變，請問6週後的累積發生率為多少？
A正確答案
累積發生率不能直接乘以倍數，要用「未發病率連乘」公式：1-(1-CI)^n。
為什麼答案是 A
正解。6週=3個「2週區間」，每區間未發病機率0.7，三區間連續未發病率=0.7³=0.343，故累積發生率=1-0.343=0.657≈0.66。
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完整詳解
Pro · 無限重點 累積發生率不能直接乘以倍數，要用「未發病率連乘」公式：1-(1-CI)^n。
公式：6週CI = 1-(1-0.3)^3 = 1-0.7³ = 1-0.343 = 0.657 ≈ 0.66。把2週當1個單位，6週=3個單位。
逐選項分析
A✓ 正確
正解。6週=3個「2週區間」，每區間未發病機率0.7，三區間連續未發病率=0.7³=0.343，故累積發生率=1-0.343=0.657≈0.66。
B✕
0.90是錯誤地用0.3×3=0.9直接相乘。累積發生率是機率值，最大為1，不能用簡單線性外推，會高估發病風險。
C✕ 陷阱
陷阱選項！0.60接近0.66讓人猶豫，但若用0.3+0.3=0.6（兩週率相加）也是錯的，發生率是機率不可加總，必須用1-(1-CI)^n公式。
D✕
題目明確說「感染情形維持不變」，即每2週新發生率穩定為0.3，可用公式推算，並非無法預估。
累積發生率時間外推公式
| 時間區間 | 計算式 | 未發病率 | 累積發生率 |
|---|
| 2週(1單位) | 1-(1-0.3)^1 | 0.7 | 0.30 |
| 4週(2單位) | 1-(1-0.3)^2 | 0.49 | 0.51 |
| 6週(3單位) | 1-(1-0.3)^3 | 0.343 | 0.66 |
| 8週(4單位) | 1-(1-0.3)^4 | 0.24 | 0.76 |
最常見錯誤是把累積發生率當「線性比例」直接乘以時間倍數（0.3×3=0.9）。發生率是機率，正確做法是計算「連續未發病的機率」再用1減去。每2週0.3代表7成未發病，連續3個2週都未發病的機率是0.7³而非0.7×3。 
