在一卡諾(Carnot)引擎中,若1400kJ的熱從700°C的熱源傳入引擎,而引擎排出熱量至 30°C的環境,則從引擎輸出的功為?(kJ)
A964正確答案
B886
C777
D652
E566
答案與詳解
A
正確答案
卡諾引擎效率 η = 1 - TL/TH（絕對溫度），輸出功 W = η × QH，溫度須先換算成 K。
為什麼答案是 A
η = 1 - 303/973 = 670/973 ≈ 0.6886，W = 0.6886 × 1400 ≈ 964 kJ，正確答案。
考點：卡諾效率計算考點：計算錯誤排除考點：攝氏vs絕對溫度陷阱
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 卡諾引擎效率 η = 1 - TL/TH（絕對溫度），輸出功 W = η × QH，溫度須先換算成 K。
秒殺技巧
TH = 700+273 = 973K，TL = 30+273 = 303K，η = 1 - 303/973 ≈ 0.688，W = 0.688 × 1400 ≈ 964 kJ，選A。逐選項分析
A卡諾效率計算✓ 正確
η = 1 - 303/973 = 670/973 ≈ 0.6886，W = 0.6886 × 1400 ≈ 964 kJ，正確答案。
B計算錯誤排除✕
886 kJ 對應效率約 0.633，不符合正確絕對溫度代入的結果，計算有誤。
C計算錯誤排除✕
777 kJ 對應效率約 0.555，與正確卡諾效率差距明顯，非正確選項。
D攝氏vs絕對溫度陷阱✕ 陷阱
若誤用攝氏溫度 η = 1 - 30/700 ≈ 0.957，或其他換算錯誤，可能誤選此項，為常見陷阱。
E計算錯誤排除✕
566 kJ 對應效率約 0.404，遠低於正確卡諾效率，明顯錯誤。
卡諾引擎關鍵公式整理
| 項目 | 公式 | 本題代入 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 高溫熱源（絕對） | TH = T(°C) + 273 | 700 + 273 | 973 K |
| 低溫熱槽（絕對） | TL = T(°C) + 273 | 30 + 273 | 303 K |
| 卡諾效率 | η = 1 - TL/TH | 1 - 303/973 | ≈ 0.6886（68.86%） |
| 輸出功 | W = η × QH | 0.6886 × 1400 | ≈ 964 kJ |
| 排出熱量 | QL = QH - W | 1400 - 964 | ≈ 436 kJ |
陷阱提醒
最常見錯誤是忘記將攝氏溫度（°C）換算成絕對溫度（K）再代入卡諾效率公式。卡諾效率 η = 1 - TL/TH 中的 T 必須是克耳文（Kelvin），換算方式為 K = °C + 273。若直接代入攝氏溫度，效率會嚴重偏高，導致選錯答案。