冷氣機從溫度 $10^{\circ}$ C 的房間內，每秒鐘抽取 1000 焦耳的熱量，若室外溫度為 $37^{\circ}$ C，則冷氣機排放至室外的熱量每秒至少應為若干？
A805 焦耳
B945 焦耳
C1000 焦耳
D1095 焦耳正確答案
E1080 焦耳
答案與詳解
D
正確答案
冷氣機為逆卡諾循環，最小排熱量對應最大COP（卡諾COP），用絕對溫度計算QH = QL × (TH/TL)。
為什麼答案是 D
卡諾逆循環：QH_min = QL×(TH/TL) = 1000×(310/283) ≈ 1095.4 J/s，此為理論最小排熱量，正確答案。
考點：能量守恆違反考點：第一定律違反考點：第二定律違反考點：卡諾逆循環最小排熱
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完整詳解
Pro · 無限重點 冷氣機為逆卡諾循環，最小排熱量對應最大COP（卡諾COP），用絕對溫度計算QH = QL × (TH/TL)。
秒殺技巧
溫度必須用K！TL=283K，TH=310K。最小功時用卡諾效率：QH = QL×(TH/TL) = 1000×(310/283) ≈ 1095 J/s → 選D。逐選項分析
A能量守恆違反✕
805 J/s 小於 QL=1000 J/s，違反能量守恆（QH必須大於QL），物理上不可能。
B第一定律違反✕ 陷阱
945 J/s 小於 1000 J/s，同樣違反熱力學第一定律，QH = QL + W，W≥0 故QH≥QL。
C第二定律違反✕ 陷阱
1000 J/s 代表W=0，即不耗功就能運轉，違反熱力學第二定律，實際不可能達成。
D卡諾逆循環最小排熱✓ 正確
卡諾逆循環：QH_min = QL×(TH/TL) = 1000×(310/283) ≈ 1095.4 J/s，此為理論最小排熱量，正確答案。
E溫度單位錯誤陷阱✕ 陷阱
1080 J/s 看似合理，但若用攝氏溫差計算 1000×(37/10)=3700 或其他錯誤方式才會得到此值，未正確換算為絕對溫度。
冷氣機（逆卡諾循環）關鍵公式
| 物理量 | 符號 | 數值/公式 | 本題計算 |
|---|---|---|---|
| 室內溫度（低溫） | TL | 10°C = 283 K | 283 K |
| 室外溫度（高溫） | TH | 37°C = 310 K | 310 K |
| 從室內吸熱（每秒） | QL | 題目給定 | 1000 J/s |
| 卡諾COP（最大） | COP_max | TL / (TH - TL) | 283/27 ≈ 10.48 |
| 最小消耗功（每秒） | W_min | QL / COP_max | ≈ 95.4 J/s |
| 最小排熱量（每秒） | QH_min | QL × (TH / TL) | ≈ 1095.4 J/s |
陷阱提醒
最大陷阱是忘記將攝氏溫度換算成克耳文（K）。熱力學效率/COP公式中的溫度一律使用絕對溫標，若直接代入°C數值會得到完全不同（且錯誤）的答案。此外，選項C（1000 J）暗示「排熱=吸熱」，考生須能辨識其違反第二定律。