一氣缸內的氣體，膨脹前之內能 $400\mathrm{kJ / kg}$ ，膨脹後之內能為 $210\mathrm{kJ / kg}$ ，膨脹前之壓力、比容分別為 $65\mathrm{bar} 、 0.12\mathrm{m}^3/\mathrm{kg}$ ，膨脹後之壓力、比容分別為 $1\mathrm{bar} 、 2.36\mathrm{m}^3/\mathrm{kg}$ ，其膨脹過程依 $\mathrm{Pv}^{1.4} = \mathrm{Const}$ (定值) 的關係進行，則所需輸入熱量 $\mathbf{q}_{\mathrm{in}}$ 為？(kJ/kg)