國營聯招機械熱力學95 年第 27 題單選題

已知飽和液體(乾度 $x = 0$ )之比重 $S_{f}$ ，飽和汽體(乾度 $x = 1.0$ )之比重 $S_{g}$ ，假設今有飽和液汽體共存的比重 $S$ ，則其品質 $x$ 等於？

x = \frac{S - S _{f}}{S _{g} - S _{f}}

x = \frac{S + S _{f}}{S _{g} + S _{f}}

x = \frac{1/ S - 1/ S _{f}}{1/ S _{g} - 1/ S _{f}}

正確答案

x = \frac{S + S _{f}}{[( S _{g} + S _{f} ) / ( S _{g} \times S _{f} )]}

x = \frac{S - S _{f}}{[( S _{g} + S _{f} ) / ( S _{g} \times S _{f} )]}

答案與詳解

正確答案

比重(密度)與比容互為倒數，品質x定義在比容空間做線性內插，換成比重後需取平方根才能正確轉換。

正確推導：v_mix = x·v_g + (1-x)·v_f，v=1/S，代入後令 u=1/√S，整理得 x=(√S_f−√S·√S_g/√S)/(…)，最終化簡為 (√S−√S_g)/(√S_f−√S_g)。

考點：線性內插誤用考點：公式錯誤考點：比重↔比容轉換考點：幾何平均誤用

載入中…

已知飽和液體(乾度 x=0)之比重 Sf​，飽和汽體(乾度 x=1.0)之比重 Sg​，假設今有飽和液汽體共存的比重 S，則其品質 x 等於？