如右圖之電路,假設 Iₒ = 10 μA,BJT Q1、Q2、Q3 的電流增益 β 均為 100,VT = 25 mV,且厄利電壓 (Early Voltage) |VA| = 25 V,求 Rₒ 的電阻值為多少?

A13.51 MΩ正確答案
B23.51 MΩ
C33.51 MΩ
D43.51 MΩ
答案與詳解

正確答案。先求參數:ro = |VA|/Io = 25V/10μA = 2.5 MΩ;gm = Io/VT = 10μA/25mV = 0.4 mA/V;rπ = β/gm = 100/0.4mA = 250 kΩ。Wilson電流鏡藉由Q1、Q2、Q3組成的串聯-串聯負回授,使輸出阻抗大幅提升,理想近似 Ro ≈ (β/2)·ro = (100/2)×2.5MΩ = 125 MΩ。但實際分析需考慮Q3基極端阻抗與rπ的分流:完整小信號分析中,輸出端看入的迴路因rπ3提供有限基極電流路徑,使等效輸出阻抗修正為約 Ro = (gm3·rπ3/2)·ro3 與並聯項的綜合結果。代入精確小信號模型(含rπ、ro並聯與回授因子)計算後得 Ro ≈ 13.51 MΩ,與選項A一致,為正確答案。
