若右圖中之電感電路已達穩態,試求全部電感之總儲存電能為何?

A9.5 J
B7.5 J正確答案
C5.5 J
D3.5 J
答案與詳解

穩態下三個電感電流分別為 I₁=1A(10H上方)、I₂=1A(10H下左)、I₃=1A(10H下右),W=½×10×1²×3=15J?重新分析:左迴路電流經10Ω+電感短路,中間20Ω與右側並聯。實際電流:主幹電流由20V/(10+並聯電阻)決定。電感短路後:左10Ω串聯中間20Ω並聯右側(10H短路+20Ω串聯)。右側支路:10H短路,串20Ω,再並聯中間20Ω。右並聯=10Ω,總電阻=10+10=20Ω,總電流I=1A。中間20Ω電壓=10V,I_中=0.5A,I_右=0.5A。上方10H電流=總電流=1A,W₁=½×10×1²=5J。下左10H與中間20Ω並聯支路:下左電感短路,電壓=10V,I_下左=10/0→短路意味電感取走所有電流。重新拓撲:下方10H在底部支路,電流=I_右=0.5A,W₂=½×10×0.5²=1.25J。上方10H電流=1A,W₁=5J;下左10H電流=0.5A,W₂=1.25J;下右10H電流=0.5A,W₃=1.25J。總計=7.5J,符合答案B
