若右圖中之電感電路已達穩態，試求全部電感之總儲存電能為何？ (A) 9.5 J (B) 7.5 J (C) 5.5 J (D) 3.5 J

國營聯招電機電路學、電子學110 年第 18 題單選題考點：計算錯誤考點：穩態電感儲能

若右圖中之電感電路已達穩態，試求全部電感之總儲存電能為何？

A9.5 J

B7.5 J正確答案

C5.5 J

D3.5 J

答案與詳解

正確答案

穩態時電感視為短路，由圖知電壓源為20V，電阻為10Ω與20Ω，電感為10H。分析電阻網路求電流，再用 W=½LI² 計算各電感儲能後加總

逐選項解析

A9.5 J計算錯誤✕ 錯誤

9.5J 為錯誤計算結果，可能誤用電流值或電感值導致偏大

B7.5 J穩態電感儲能✓ 正確

穩態下電感視為短路。由圖可知，電壓源為20V，左側10Ω電阻串聯後級並聯電路。後級為中間20Ω與右側(10H短路串20Ω)並聯，等效電阻為10Ω。總電阻為10+10=20Ω，總電流 I=20/20=1A。上方10H電流為1A，儲能 W₁=½×10×1²=5J。中間20Ω與右側支路並聯，電壓為 1A×10Ω=10V，故右側支路電流為 10V/20Ω=0.5A。下方10H電流為0.5A，儲能 W₂=½×10×0.5²=1.25J。下右10H電流亦為0.5A，儲能 W₃=1.25J。總儲能=5+1.25+1.25=7.5J。

C5.5 J✕ 錯誤

D3.5 J✕ 錯誤

登入查看完整解析