國營聯招 電機電路學、電子學110 年第 25 題單選題考點:誤用歐姆定律求功考點:以|Z|誤代電阻R
針對一個阻抗大小為 j20 歐姆的負載,若通以一電流源 i(t)=10cos(3t+30∘) 安培時,其所消耗之平均實功率為多少?
A2000 W
B1000 W
C600 W
D0 W正確答案
D正確答案
純虛數阻抗(純電抗)不消耗實功率,平均實功率恆為零瓦。
逐選項解析
A2000 W誤用歐姆定律求功✕ 易錯陷阱
2000W 是直接用 I²×|Z| = (10/√2)² × 20 = 1000W 計算出來的,甚至連係數都弄錯,完全忽略電抗不耗能的本質。
B1000 W以|Z|誤代電阻R✕ 易錯陷阱
1000W 來自 (1/2) × I_peak² × |Z| = (1/2) × 100 × 20,看似公式正確,但套錯了:P = (1/2)I²R,此處 R=0,不能用 |Z| 代替 R。
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