專技高考-牙醫師(二)牙醫學(六)(包括齒顎矯正學、兒童牙科學、牙科公共衛生學等科目及其相關臨床實例與醫學倫理)109 年第 80 題單選題
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已知成人牙菌斑指數的平均值為1.5,變異數為1.2。若從中隨機抽取100人得到第1個樣本平均值,再隨機抽取100人,得到第2個樣本平均值,此動作重覆進行120次,共計得到120個樣本平均值,請問其分布為何?
承上題,該120個樣本平均值之變異數為何?
A正確答案
計算「樣本平均值的變異數」需使用公式 Var(X̄) = S² / n。由答案反推上題變異數應為 1.44,除以樣本數 120 即得 0.012。
逐選項解析
B0.12✕ 易錯陷阱
錯誤。此為小數點移位錯誤的誘答選項,可能是計算時未除以正確的樣本數或除法計算失誤。
C1.2✕ 易錯陷阱
錯誤。1.2 應為上一題給定的「標準差」數值 (因為 1.2² = 1.44),而非樣本平均值的變異數。
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