依據Gibbs自由能公式，表面積 $100 \mathrm{~cm}^{2}$ 的油要形成穩定o/w型乳劑，乳劑中每個油滴表面積為 $1 \times 10^{-10} \mathrm{~cm}^{2}$ 共 $4 \times 10^{12}$ 個，則界面張力所須降低的倍數至少約為若干？ (A) 4 (B) 40 (C) 400 (D) 4,000

專技高考-藥師(一)藥劑學與生物藥劑學111 年第 7 題單選題考點：面積比=張力降幅考點：數量級誤算

依據Gibbs自由能公式，表面積 $100 cm^{2}$ 的油要形成穩定o/w型乳劑，乳劑中每個油滴表面積為 $1 \times 1 0^{- 10} cm^{2}$ 共 $4 \times 1 0^{12}$ 個，則界面張力所須降低的倍數至少約為若干？

A4正確答案

B40

C400

D4,000

答案與詳解

正確答案

形成乳劑後總表面積增加多少倍，界面張力就需降低相同倍數以維持自由能不變，本題約 4 倍。

A4面積比=張力降幅✓ 正確

新總表面積 = 油滴數 × 單滴面積 = 4×10¹² × 1×10⁻¹⁰ = 400 cm²。相較原始 100 cm² 增加 4 倍，依 ΔG=γ·ΔA，要維持自由能不過度增加，界面張力 γ 須降低約 4 倍，正確。

B40數量級誤算✕ 易錯陷阱

40 倍是常見誤算，可能少除或多乘一個 10 的次方。正確算法是 400 cm²÷100 cm²=4，並非 40。考生若記錯數量級易選此項。

C400✕ 易錯陷阱

D4,000✕ 錯誤

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