專技高考-藥師(二)調劑學與臨床藥學113 年第 13 題單選題
欲以45％與95％酒精配製成1,000 mL之75％酒精溶液，須量取多少mL之45％酒精？
B正確答案
經典稀釋混合題，用交叉法或聯立方程求解。45%酒精需400 mL，95%酒精需600 mL，答案選B。
為什麼答案是 B
設45%取x mL、95%取(1000-x) mL。列方程：0.45x+0.95(1000-x)=0.75×1000 → 0.45x+950-0.95x=750 → -0.5x=-200 → x=400 mL。交叉法驗證：45%對應|95-75|=20份，20/(20+30)×1000=400 mL，一致。
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完整詳解
Pro · 無限重點 經典稀釋混合題，用交叉法或聯立方程求解。45%酒精需400 mL，95%酒精需600 mL，答案選B。
交叉法核心：每瓶酒精對應的份數 = 它與『目標濃度差距取對角線那一邊』。45%酒精對應|95-75|=20份，95%酒精對應|75-45|=30份。總50份=1000 mL。45%用量=20/50×1000=400 mL。
逐選項分析
A✕ 陷阱
300 mL為常見誤算結果。若把交叉法份數比與用量對應關係弄反（誤以45%佔30/50或其他比例），或用錯誤的直觀估算，便會得到300。正確份數：45%對應20份，故為400 mL，不是300。
B✓ 正確
設45%取x mL、95%取(1000-x) mL。列方程：0.45x+0.95(1000-x)=0.75×1000 → 0.45x+950-0.95x=750 → -0.5x=-200 → x=400 mL。交叉法驗證：45%對應|95-75|=20份，20/(20+30)×1000=400 mL，一致。
C✕
500 mL是直覺以為兩液體各半（1:1）混合的錯誤。目標75%距45%為30、距95%為20，較接近95%端，故95%需多取（600）、45%需少取（400），絕非各半。
D✕ 陷阱
600 mL其實是95%酒精所需量（1000-400=600）。題目問的是45%酒精用量，若看錯問哪一瓶就會誤選D。務必確認題目要的是45%還是95%。
交叉法（Alligation）解題步驟
| 濃度 | 與目標差(對角線) | 份數 | 用量(mL) |
|---|
| 45% | |95-75|=20 | 20 | 400 |
| 95% | |75-45|=30 | 30 | 600 |
| 目標75% | — | 總50份 | 1000 |
交叉法的關鍵：每瓶酒精對應的份數，是它與目標濃度差距『取對角線那一邊』。45%酒精對應的是|95-75|=20份（→400 mL），95%酒精對應的是|75-45|=30份（→600 mL）。計算完務必再看清題目問的是哪一瓶，問45%選400、問95%選600。 
