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電路學、電子學106 年第 24 題單選題考點:複數阻抗計算考點:虛部符號判斷

有一個10 Ω電阻器與一個5 mH電感器並聯,然後再跟一個5 Ω電阻,以及一個10 μF的電容器串聯,求此電路在ω = 2000 rad/s時的阻抗?

A10-j45 Ω正確答案
B10+j45 Ω
C12.5-j75 Ω
D12.5+j75 Ω
答案與詳解
A
正確答案
並聯阻抗化簡後與串聯元件相加,虛部由電感與電容共同決定正負號

逐選項解析

A10-j45 Ω複數阻抗計算✓ 正確
正確答案。並聯部分計算後得(4+j2)Ω,加上串聯5Ω電阻與-j50Ω電容,總阻抗為10-j45Ω
B10+j45 Ω虛部符號判斷✕ 易錯陷阱
虛部符號錯誤,誤以為電感虛部大於電容虛部而取正號,忽略電容-j50Ω主導使總虛部為負
C12.5-j75 Ω✕ 錯誤
D12.5+j75 Ω✕ 錯誤

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