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電路學、電子學108 年第 18 題單選題考點:角度混淆陷阱考點:並聯等效導納

有 、 、-j4Ω等3阻抗並聯連接,試求等效導納為何?

A$200 \angle 53.13^{\circ}$ mS
B$200\angle 36.87^{\circ}\mathrm{mS}$正確答案
C$200\angle -53.13^{\circ}\mathrm{mS}$
D$200\angle -36.87^{\circ}\mathrm{mS}$
答案與詳解
B
正確答案
三阻抗並聯求等效導納:各阻抗取倒數相加,結果為200∠36.87° mS

逐選項解析

A$200 \angle 53.13^{\circ}$ mS角度混淆陷阱✕ 易錯陷阱
角度53.13°是arctan(4/3),為Z1的阻抗角,若直接用Z1角度而非計算總導納則會誤選此項
B$200\angle 36.87^{\circ}\mathrm{mS}$並聯等效導納✓ 正確
正確答案。Y_total = Y1+Y2+Y3 = (0.12-j0.16)+(0.04+j0.03)+(j0.25) = 0.16+j0.12,|Y|=0.2 S = 200 mS,∠=arctan(0.12/0.16)=36.87°
C$200\angle -53.13^{\circ}\mathrm{mS}$✕ 錯誤
D$200\angle -36.87^{\circ}\mathrm{mS}$✕ 易錯陷阱

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