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電路學、電子學108 年第 16 題單選題考點:相量計算錯誤考點:直覺陷阱

某節點連接 4 個分支,且所有的分支電流參考方向都是指向節點,若 、 、 ,試求 為何?

A$100\cos (\omega t + 135^{\circ})$ A
B$100\cos (\omega t + 45^{\circ})$ A
C0 A正確答案
D$100\cos (\omega t - 45^{\circ})$ A
答案與詳解
C
正確答案
四分支電流皆指向節點,依 KCL 總和為零。三電流相量和恰為零,故第四電流必為 0A。

逐選項解析

A$100\cos (\omega t + 135^{\circ})$ A相量計算錯誤✕ 錯誤
此選項為 i1 反相或相位計算錯誤的結果。若誤以為電流需平衡但算錯角度,可能選此項,實際上三電流已自行平衡。
B$100\cos (\omega t + 45^{\circ})$ A直覺陷阱✕ 易錯陷阱
與 i1 完全相同,屬直覺陷阱。考生若未實際計算,可能誤以為對稱系統中某電流會重複,但本題三電流和已為零。
C0 A✓ 正確
D$100\cos (\omega t - 45^{\circ})$ A✕ 錯誤

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