試求右圖電路儲存於 C1 之能量為何?(電路含C1=2mF、C2=4mF、2kΩ、5kΩ、3kΩ、4kΩ、6mA電流源)

A128 mJ
B64 mJ
C32 mJ
D16 mJ正確答案
答案與詳解

穩態時C1、C2均開路。右側支路:5kΩ與4kΩ串聯=9kΩ,再與中間支路(2kΩ+3kΩ=5kΩ並聯)等效。左側3kΩ與右側(5k+4k)=9kΩ並聯後再串2kΩ。節點分析:左節點(上)電壓=6mA×(3k‖9k)=6mA×2.25kΩ=13.5V;C1跨接在2kΩ兩端,流過2kΩ電流=13.5V÷(2k+9k‖... ),重新整理:上節點對地=6mA×[3kΩ‖(2kΩ+5kΩ‖9kΩ... )]。依圖正確拓樸:6mA電流源,左側並聯3kΩ,右側支路為(2kΩ串聯(5kΩ‖(4kΩ)));5k‖4k=20/9 kΩ≈2.222kΩ;右支路總阻=2k+2.222k=4.222kΩ;節點電壓V_top=6mA×(3k‖4.222k)=6mA×1.741kΩ≈10.44V;流入右支路電流=10.44/4.222k≈2.474mA;C1跨壓=2.474mA×2kΩ≈4V;E=½×2×10⁻³×4²=16mJ ✓
