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電路學、電子學108 年第 14 題單選題考點:忘除2的陷阱考點:臨界阻尼正解

有一RLC並聯電路,電感值與電容值分別為4 H與0.25 μF,試求臨界阻尼時之電阻值為何?

A$4000 \Omega$
B2000 Ω正確答案
C1000 Ω
D500 Ω
答案與詳解
B
正確答案
RLC並聯電路臨界阻尼條件:α = ω₀,由 1/(2RC) = 1/√(LC) 解出 R = (1/2)√(L/C) = 2000 Ω

逐選項解析

A$4000 \Omega$忘除2的陷阱✕ 易錯陷阱
4000 Ω = √(L/C),忘記除以2的常見錯誤;漏掉並聯阻尼係數α = 1/(2RC) 的「2」
B2000 Ω臨界阻尼正解✓ 正確
臨界阻尼條件 α = ω₀,即 1/(2RC) = 1/√(LC),解得 R = √(L/C)/2 = 4000/2 = 2000 Ω ✓
C1000 Ω✕ 錯誤
D500 Ω✕ 錯誤

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