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電路學、電子學108 年第 4 題單選題

若V1=10cos2t mV及V2=0.5t mV,且電容初值電壓為0,試求右圖電路之Vo為多少mV?(電路含2μF、3MΩ、100kΩ)

題目圖片
A-0.833sin2t-1.25t²正確答案
B0.833sin2t-1.25t²
C-0.833cos2t-1.25t²
D0.833cos2t-1.25t²
答案與詳解
A
正確答案
此為反相加法積分器電路,對V1做積分並對V2做積分,疊加後取反相,套公式逐項計算即得Vo。

逐選項解析

A-0.833sin2t-1.25t²✓ 正確
B0.833sin2t-1.25t²✕ 易錯陷阱
第一項符號錯誤。反相積分器輸出必須對輸入取負號,∫cos2t = sin2t/2後再乘以(-1/RC),結果為負,不應為正。
C-0.833cos2t-1.25t²✕ 易錯陷阱
∫cos2t dt = sin2t/2,結果含sin,不含cos。若誤將積分視為微分或忘除2則會出現cos,此為常見計算陷阱。
D0.833cos2t-1.25t²✕ 錯誤

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